Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368
KINH TẾ LƯỢNG
Đề bài : Ước lượng mô hình GARCH cho chuỗi lợi suất từ tháng 13/12/2006 đến ngày
15/11/2007 của cổ phiếu FPT
Bài làm :
Ký hiệu : P
t
là giá đóng cửa của cổ phiếu FPT tại thời điểm t
P
t-1
là giá đóng cửa của cổ phiếu FPT tại thời điểm t-1
R
t
là lợi suất của cổ phiếu FPT tại thời điểm t
Lợi suất của cổ phiếu FPT tại thời điểm t được tính theo công thức sau:
R
t
=( P
t
- P
t-1
)/ P
t-1
Sử dụng Excel tính lợi suất của cổ phiếu FPT
FPT 12/13/2006 400
FPT 12/14/2006 420 0.05
FPT 12/15/2006 441 0.05
FPT 12/18/2006 463 0.049887
FPT 12/19/2006 486 0.049676
FPT 12/20/2006 510 0.049383
FPT 12/21/2006 485 -0.04902
FPT 12/22/2006 461 -0.04948
FPT 12/25/2006 438 -0.04989
FPT 12/26/2006 459 0.047945
FPT 12/27/2006 480 0.045752
FPT 12/28/2006 480 0
FPT 12/29/2006 460 -0.04167
FPT 1/2/2007 440 -0.04348
FPT 1/3/2007 450 0.022727
FPT 1/4/2007 472 0.048889
FPT 1/5/2007 495 0.048729
FPT 1/8/2007 490 -0.0101
FPT 1/9/2007 490 0
FPT 1/10/2007 495 0.010204
FPT 1/11/2007 500 0.010101
FPT 1/12/2007 525 0.05
FPT 1/15/2007 551 0.049524
FPT 1/16/2007 578 0.049002
FPT 1/17/2007 550 -0.04844
FPT 1/18/2007 551 0.001818
FPT 1/19/2007 578 0.049002
FPT 1/22/2007 600 0.038062
FPT 1/23/2007 602 0.003333
FPT 1/24/2007 580 -0.03654
FPT 1/25/2007 580 0
FPT 1/26/2007 580 0
FPT 1/29/2007 605 0.043103
FPT 1/30/2007 630 0.041322
1
Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368
FPT 1/31/2007 645 0.02381
FPT 2/1/2007 620 -0.03876
FPT 2/2/2007 630 0.016129
FPT 2/5/2007 599 -0.04921
FPT 2/6/2007 625 0.043406
FPT 2/7/2007 635 0.016
FPT 2/8/2007 604 -0.04882
FPT 2/9/2007 574 -0.04967
FPT 2/12/2007 602 0.04878
FPT 2/13/2007 630 0.046512
FPT 2/14/2007 610 -0.03175
FPT 2/15/2007 610 0
FPT 2/26/2007 640 0.04918
FPT 2/27/2007 665 0.039063
FPT 2/28/2007 632 -0.04962
FPT 3/1/2007 615 -0.0269
FPT 3/2/2007 645 0.04878
FPT 3/5/2007 635 -0.0155
FPT 3/6/2007 604 -0.04882
FPT 3/7/2007 610 0.009934
FPT 3/8/2007 600 -0.01639
FPT 3/9/2007 600 0
FPT 3/12/2007 610 0.016667
FPT 3/13/2007 610 0
FPT 3/14/2007 580 -0.04918
FPT 3/15/2007 551 -0.05
FPT 3/16/2007 578 0.049002
FPT 3/19/2007 578 0
FPT 3/20/2007 562 -0.02768
FPT 3/21/2007 535 -0.04804
FPT 3/22/2007 555 0.037383
FPT 3/23/2007 555 0
FPT 3/26/2007 540 -0.02703
FPT 3/27/2007 513 -0.05
FPT 3/28/2007 513 0
FPT 3/29/2007 538 0.048733
FPT 3/30/2007 541 0.005576
FPT 4/2/2007 520 -0.03882
FPT 4/3/2007 500 -0.03846
FPT 4/4/2007 514 0.028
FPT 4/5/2007 515 0.001946
FPT 4/6/2007 510 -0.00971
FPT 4/7/2007 515 0.009804
FPT 4/9/2007 515 0
FPT 4/10/2007 521 0.01165
FPT 4/11/2007 525 0.007678
FPT 4/12/2007 535 0.019048
FPT 4/13/2007 520 -0.02804
FPT 4/16/2007 525 0.009615
FPT 4/17/2007 515 -0.01905
FPT 4/18/2007 520 0.009709
FPT 4/19/2007 505 -0.02885
FPT 4/20/2007 480 -0.0495
2
Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368
FPT 4/23/2007 456 -0.05
FPT 4/24/2007 434 -0.04825
FPT 5/2/2007 433 -0.0023
FPT 5/3/2007 442 0.020785
FPT 5/4/2007 464 0.049774
FPT 5/7/2007 487 0.049569
FPT 5/8/2007 500 0.026694
FPT 5/9/2007 500 0
FPT 5/10/2007 525 0.05
FPT 5/11/2007 551 0.049524
FPT 5/14/2007 578 0.049002
FPT 5/15/2007 550 -0.04844
FPT 5/16/2007 532 -0.03273
FPT 5/17/2007 557 0.046992
FPT 5/18/2007 541 -0.02873
FPT 5/21/2007 372 -0.31238
FPT 5/22/2007 372 0
FPT 5/23/2007 370 -0.00538
FPT 5/24/2007 360 -0.02703
FPT 5/25/2007 358 -0.00556
FPT 5/28/2007 357 -0.00279
FPT 5/30/2007 350 -0.01961
FPT 5/31/2007 349 -0.00286
FPT 6/1/2007 345 -0.01146
FPT 6/4/2007 340 -0.01449
FPT 6/5/2007 323 -0.05
FPT 6/6/2007 330 0.021672
FPT 6/7/2007 338 0.024242
FPT 6/8/2007 330 -0.02367
FPT 6/11/2007 320 -0.0303
FPT 6/12/2007 319 -0.00313
FPT 6/13/2007 306 -0.04075
FPT 6/14/2007 305 -0.00327
FPT 6/15/2007 310 0.016393
FPT 6/18/2007 306 -0.0129
FPT 6/19/2007 306 0
FPT 6/20/2007 306 0
FPT 6/21/2007 300 -0.01961
FPT 6/22/2007 295 -0.01667
FPT 6/25/2007 309 0.047458
FPT 6/26/2007 324 0.048544
FPT 6/27/2007 311 -0.04012
FPT 6/28/2007 308 -0.00965
FPT 6/29/2007 307 -0.00325
FPT 7/2/2007 302 -0.01629
FPT 7/3/2007 303 0.003311
FPT 7/4/2007 312 0.029703
FPT 7/5/2007 310 -0.00641
FPT 7/6/2007 308 -0.00645
FPT 7/9/2007 308 0
FPT 7/10/2007 308 0
FPT 7/11/2007 308 0
FPT 7/12/2007 306 -0.00649
3
Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368
FPT 7/13/2007 299 -0.02288
FPT 7/16/2007 290 -0.0301
FPT 7/17/2007 290 0
FPT 7/18/2007 288 -0.0069
FPT 7/19/2007 285 -0.01042
FPT 7/20/2007 283 -0.00702
FPT 7/23/2007 272 -0.03887
FPT 7/24/2007 267 -0.01838
FPT 7/25/2007 255 -0.04494
FPT 7/26/2007 250 -0.01961
FPT 7/27/2007 250 0
FPT 7/30/2007 253 0.012
FPT 7/31/2007 245 -0.03162
FPT 8/1/2007 240 -0.02041
FPT 8/2/2007 228 -0.05
FPT 8/3/2007 228 0
FPT 8/6/2007 218 -0.04386
FPT 8/7/2007 228 0.045872
FPT 8/8/2007 239 0.048246
FPT 8/9/2007 250 0.046025
FPT 8/10/2007 240 -0.04
FPT 8/13/2007 231 -0.0375
FPT 8/14/2007 235 0.017316
FPT 8/15/2007 230 -0.02128
FPT 8/16/2007 223 -0.03043
FPT 8/17/2007 220 -0.01345
FPT 8/20/2007 225 0.022727
FPT 8/21/2007 227 0.008889
FPT 8/22/2007 229 0.008811
FPT 8/23/2007 225 -0.01747
FPT 8/24/2007 230 0.022222
FPT 8/27/2007 226 -0.01739
FPT 8/28/2007 226 0
FPT 8/29/2007 226 0
FPT 8/30/2007 225 -0.00442
FPT 8/31/2007 225 0
FPT 9/4/2007 229 0.017778
FPT 9/5/2007 225 -0.01747
FPT 9/6/2007 225 0
FPT 9/7/2007 225 0
FPT 9/10/2007 223 -0.00889
FPT 9/11/2007 223 0
FPT 9/12/2007 223 0
FPT 9/13/2007 223 0
FPT 9/14/2007 225 0.008969
FPT 9/17/2007 224 -0.00444
FPT 9/18/2007 222 -0.00893
FPT 9/19/2007 223 0.004505
FPT 9/20/2007 225 0.008969
FPT 9/21/2007 228 0.013333
FPT 9/24/2007 239 0.048246
FPT 9/25/2007 250 0.046025
FPT 9/26/2007 250 0
4
Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368
FPT 9/27/2007 260 0.04
FPT 9/28/2007 273 0.05
FPT 10/1/2007 286 0.047619
FPT 10/2/2007 296 0.034965
FPT 10/3/2007 301 0.016892
FPT 10/4/2007 295 -0.01993
FPT 10/5/2007 281 -0.04746
FPT 10/8/2007 274 -0.02491
FPT 10/9/2007 287 0.047445
FPT 10/10/2007 287 0
FPT 10/11/2007 281 -0.02091
FPT 10/12/2007 283 0.007117
FPT 10/15/2007 280 -0.0106
FPT 10/16/2007 278 -0.00714
FPT 10/17/2007 282 0.014388
FPT 10/18/2007 278 -0.01418
FPT 10/19/2007 275 -0.01079
FPT 10/22/2007 272 -0.01091
FPT 10/23/2007 271 -0.00368
FPT 10/24/2007 280 0.03321
FPT 10/25/2007 277 -0.01071
FPT 10/26/2007 275 -0.00722
FPT 10/29/2007 271 -0.01455
FPT 10/30/2007 270 -0.00369
FPT 10/31/2007 272 0.007407
FPT 11/1/2007 270 -0.00735
FPT 11/2/2007 264 -0.02222
FPT 11/5/2007 257 -0.02652
FPT 11/6/2007 247 -0.03891
FPT 11/7/2007 244 -0.01215
FPT 11/8/2007 247 0.012295
FPT 11/9/2007 251 0.016194
FPT 11/12/2007 251 0
FPT 11/13/2007 240 -0.04382
FPT 11/14/2007 251 0.045833
FPT 11/15/2007 246 -0.01992
5
Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368
1. Khảo sát sơ lược về chuỗi lợi suất R
FPT
biểu đồ chuỗi RFPT
4
3
2
1
.0
.1
50 100 150 200
RFPT
Nhìn vào biểu đồ, chuỗi lợi suất R
FPT
các thời kỳ khác nhau dao động khá đều xung
quanh mức 0, độ dao động thay đổi theo thời gian, có thời kỳ rất nhiều nhưng cũng có thời kỳ
rất bé. Nên chuỗi lợi suất R
FPT
có thể là chuỗi dừng. Ta sẽ kiểm định điều này.
Mặt khác từ đồ thị, chuỗi R
FPT
không có hệ số chặn và yếu tố xu thế.
Thống kê mô tả đối với R
FPT
0
10
20
30
40
50
-0.3 -0.2 -0.1 0.0
Series: RFPT
Sample 1 228
Observations 228
Mean -0.001411
Median 0.000000
Maximum 0.050000
Minimum -0.312384
Std. Dev. 0.036471
Skewness -2.572865
Kurtosis 24.40401
Jarque-Bera 4603.798
Probability 0.000000
2. Kiểm định tính dừng của chuỗi R
FPT
bằng eview H
o
:
Ho:Chuỗi không dừng
H
1
: Chuỗi dừng
6
Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368
ADF Test Statistic -12.45876 1% Critical Value* -2.5746
5% Critical Value -1.9411
10% Critical Value -1.6164
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(RFPT)
Method: Least Squares
Date: 11/24/05 Time: 09:40
Sample(adjusted): 2 228
Included observations: 227 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
RFPT(-1) -0.810838 0.065082 -12.45876 0.0000
R-squared 0.407141 Mean dependent var -0.000308
Adjusted R-squared 0.407141 S.D. dependent var 0.046449
S.E. of regression 0.035765 Akaike info criterion -3.819309
Sum squared resid 0.289081 Schwarz criterion -3.804221
Log likelihood 434.4916 Durbin-Watson stat 1.933605
Từ bảng ước lượng ta có DW=cho thấy u
t
không tự tương quan.
τ
qs
=12.45876 > τ
0.01
= 2.5746
τ
qs
=12.45876 > τ
0.05
= 1.9411
τ
qs
=12.45876 > τ
0.1
= 1.6164
Sử dụng tiêu chuẩn ADF ta thấy R
FPT
là chuỗi dừng với các giá trị tới hạn là 1%, 5%, 10%.
3.Mô hình ARIMA đối với chuỗi lợi suất R
FPT
Khi áp dụng mô hình ARMA(p, q) đối với chuỗi sai phân bậc d ta có quá trình
ARIMA(p, d, q). Ở trên ta kiểm định chuỗi lợi suất R
FPT
là dừng nên ta có d = 0.
Xác định giá trị tham số p, q dựa vào lược đồ tự tương quan của chuỗi
R
FPT
7
Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368
Nhìn vào biểu đồ tương quan ta thấy ρ
11
≠ 0,ρ
22
≠ 0.Từ k =3 trở đi các ρ
k
giảm dần.Do vậy mô
hình có thể là p=2, q = 0.
Ta có kết quả uớc lượng mô hình ARIMA(2,0,0) đối với RFPT là
Mô hình có hệ số chặn
Dependent Variable: RFPT
Method: Least Squares
Date: 11/24/05 Time: 09:42
Sample(adjusted): 3 228
Included observations: 226 after adjusting endpoints
Convergence achieved after 3 iterations
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -0.001871 0.002406 -0.777864 0.4375
AR(1) 0.217220 0.065610 3.310775 0.0011
AR(2) -0.190757 0.065565 -2.909444 0.0040
R-squared 0.068218 Mean dependent var -0.001866
Adjusted R-squared 0.059862 S.D. dependent var 0.036307
S.E. of regression 0.035204 Akaike info criterion -3.842137
Sum squared resid 0.276367 Schwarz criterion -3.796731
Log likelihood 437.1614 F-statistic 8.163228
Durbin-Watson stat 1.973984 Prob(F-statistic) 0.000379
Inverted AR Roots .11 42i .11+.42i
Từ mô hình trên ta thấy:
Kiểm định T có P value = 0.4375 > 0.05 cho kết quả hệ số C bằng 0
Ta kiểm định Coefficient Test
8
Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368
H
0
:c = 0
H
1
:c ≠ 0
Wald Test:
Equation: Untitled
Null Hypothesis: C(1) = 0
F-statistic 0.605073 Probability 0.437474
Chi-square 0.605073 Probability 0.436649
Kết quả kiểm định cho thấy kiểm định F có P-value =0.437474>0.05 và kiểm định khi bình
phương P-value =0.436649>0.05 như vậy hệ số c thực sự bằng 0
Mô hình không có hệ số chặn
Dependent Variable: RFPT
Method: Least Squares
Date: 11/24/05 Time: 10:11
Sample(adjusted): 2 228
Included observations: 227 after adjusting endpoints
Convergence achieved after 2 iterations
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
AR(1) 0.189162 0.065082 2.906529 0.0040
R-squared 0.034072 Mean dependent var -0.001638
Adjusted R-squared 0.034072 S.D. dependent var 0.036390
S.E. of regression 0.035765 Akaike info criterion -3.819309
Sum squared resid 0.289081 Schwarz criterion -3.804221
Log likelihood 434.4916 Durbin-Watson stat 1.933605
Inverted AR Roots .19
Từ kết quả ta thấy :
Lợi suất của FPT trong một phiên giao dich có thể bị ảnh hưởng của lợi suất trong phiên giao
dịch trước do hệ số của AR(1) thực sự khác 0
Hệ số AR(1) >0 cho biết lợi suất cổ phiếu trong một phiên giao dich chiu ảnh hưởng cùng
chiều của lợi suất phiên giao dịch trước
Vây mô hình ARIMA đối với chuỗi R là
R
t
= 0.189162R
t-1
+ ε
t
Các bước ước lượng mô hình GARCH
Như đã kiểm định ở trên ta thấy chuỗi lợi suất của cổ phiếu FPT là chuỗi dừng.Từ phương
trình ARIMA đã ước lượng ở trên ta ghi lại phần dư của mô hình ,kí hiệu là : RESID02
9
Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368
Từ lược đồ tương quan ta suy ra được p=1
Ta có kiểm định tính dừng của phần dư của mô hình Arima
ADF Test Statistic -14.59174 1% Critical Value* -2.5747
5% Critical Value -1.9411
10% Critical Value -1.6164
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(RESID02)
Method: Least Squares
Date: 11/24/05 Time: 10:12
Sample(adjusted): 3 228
Included observations: 226 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
RESID02(-1) -0.970977 0.066543 -14.59174 0.0000
R-squared 0.486187 Mean dependent var -0.000306
Adjusted R-squared 0.486187 S.D. dependent var 0.049842
S.E. of regression 0.035727 Akaike info criterion -3.821402
Sum squared resid 0.287195 Schwarz criterion -3.806267
Log likelihood 432.8185 Durbin-Watson stat 1.990696
10
Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368
Kết quả ước lượng mô hình ARCH(1)
Dependent Variable: RFPT
Method: ML - ARCH (Marquardt)
Date: 11/24/05 Time: 10:54
Sample(adjusted): 2 228
Included observations: 227 after adjusting endpoints
Convergence achieved after 35 iterations
Variance backcast: ON
Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.
AR(1) 0.298280 0.049836 5.985186 0.0000
Variance Equation
C 0.000544 9.17E-05 5.931877 0.0000
ARCH(1) 0.894176 0.139294 6.419353 0.0000
R-squared 0.022057 Mean dependent var -0.001638
Adjusted R-squared 0.013326 S.D. dependent var 0.036390
S.E. of regression 0.036147 Akaike info criterion -3.946890
Sum squared resid 0.292677 Schwarz criterion -3.901626
Log likelihood 450.9720 Durbin-Watson stat 2.104206
Inverted AR Roots .30
Nhận xét theo kết quả bảng trên ta thấy
Lợi suất trung bình trong một phiên có quan hệ dương với sự thay đổi của lợi suất phiên truơc
đó do hệ số của AR(1) dương
Có sự khác nhau trong mức dao động lợi suất
Hệ số của ARCH(1) dương do kiểm định T có P-value = 0.0000 <0.05 như vậy ta thấy mức
độ dao động phụ thuộc vào sự thay đổi lợi suất
Kết quả ước lượng mô hình GARCH(1)
11
Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368
Dependent Variable: RFPT
Method: ML - ARCH (Marquardt)
Date: 11/24/05 Time: 10:15
Sample(adjusted): 2 228
Included observations: 227 after adjusting endpoints
Convergence achieved after 28 iterations
Variance backcast: ON
Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.
AR(1) 0.277062 0.062264 4.449771 0.0000
Variance Equation
C 9.55E-05 3.97E-05 2.404690 0.0162
ARCH(1) 0.489343 0.095485 5.124831 0.0000
GARCH(1) 0.552689 0.078432 7.046691 0.0000
R-squared 0.026275 Mean dependent var -0.001638
Adjusted R-squared 0.013176 S.D. dependent var 0.036390
S.E. of regression 0.036150 Akaike info criterion -4.032185
Sum squared resid 0.291415 Schwarz criterion -3.971833
Log likelihood 461.6530 Durbin-Watson stat 2.072273
Inverted AR Roots .28
Hệ số GARCH dương do kiểm định T có P-value = 0.0000 <0.05 cho biết mức dao động lợi
suất còn phụ thuộc mức dao động này
kiểm định các giả thiết của mô hình Garch
Ho: C(2) = 0
H1: C(2) > 0
Wald Test:
Equation: Untitled
Null Hypothesis: C(2) = 0
F-statistic 5.782532 Probability 0.017003
Chi-square 5.782532 Probability 0.016186
Ta có P-value = 0.017003 <0.05 nên bác bỏ Ho với mức ý nghĩa 5%
Ho : C(3) + C(4) = 1
H1 : C(3) + C(4) > 1
Wald Test:
Equation: Untitled
Null Hypothesis: C(3) + C(4) = 1
F-statistic 3.429158 Probability 0.043562
Chi-square 3.429158 Probability 0.043098
Tương tự Ta thấy giả thiết H
o
bị bác bỏ
12
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét