Ôn tập Vật lý 11

3) Nếu ngời ta không ngắt tụ khỏi nguồn và đa tụ vào điện môi lỏng nh ở phần 2. Tính điện tích và
hđt giữa 2 bản tụ
HD: Nếu ngắt tụ khỏi nguồn rồi đa nó vào điện môi thì điện tích không đổi chỉ có điện dung thay đổi.
Nếu không ngắt tụ khỏi nguồn và nhúng tụ vào điện môi thì hđt không đổi,điện tích thay đổi
Bài 3
Một tụ điện có điện dung C= 2
F
à
đợc tích điện, điện tích của tụ là 10
3

C
à
. Nối tụ điện đó vào bộ
ác qui có SĐĐ E=50V. Bản tích điện dơng nối với cực dơng. Hỏi khi đó năng lợng của bộ ác qui tăng
lên hay giảm đi? Tăng hay giảm bao nhiêu?
HD: Tính năng lợng trớc: W=Q
2
/2C; năng lợng sau: W

=CU
2
/2=C.E
2
/2 Lấy W-W

Bài 4
Một tụ điện phẳng mà điện môi có

=2 mắc vào nguồn điện có hđt U=100 V; khoảng cách giữa 2
bản là d=0,5 cm; diện tích một bản là 25 cm
2
1) Tính mật độ năng lợng điện trờng trong tụ
2) Sau khi ngắt tụ ra khỏi nguồn,điện tích của tụ điện phóng qua lớp điện môi giữa 2 bản tụ đến lúc
điện tích của tụ bằng không. Tính nhiệt lợng toả ra ở điện môi
HD: Nhiệt lợng toả ra ở điện môi bằng năng lợng của tụ
Bài 5
Hai bản của 1 tụ điện phẳng không khí có dạng hình chữ nhật kích thớc 10cm x 5cm. Tụ điện đợc
tích điện bằng một nguồn điện sao cho CĐĐT giữa 2 bản tụ là 8.10
5
V/m . Tính điện tích của tụ điện
trên. Có thể tính đợc hđt giữa 2 bản tụ không?
HD: Q=C.U=
d
S
.4.10.9
9

E.d ; Không thể tính đợc U vì cha biết d
Bài 6
Có 2 tụ điện, tụ điện 1 có điện dung C
1
=1
F
à
tích điện đến hđt U
1
=100 V; tụ điện 2 có điện dung
C
2
= 2
F
à
tích điện đến hđt U
2
=200 V
1) Nối các bản tích điện cùng dấu với nhau. Tính hiệu điện thế và điện tích của mỗi tụ điện sau khi
nối và nhiệt lợng toả ra sau khi nối các bản
2) Hỏi nh phần 1 nhng chỉ khác ta nối các bản trái dấu của 2 tụ với nhau
HD:
1) C
b
=C
1
+C
2
; Q
b
=Q
1
+Q
2
; U
b
=Q
b
/C
b
=U
1

=U
2

Q
1

và Q
2

Tính năng lợng trớc: W=C
1
U
1
2
/2+ C
2
U
2
2
/2; năng lợng sau: W

=C
b
U
b
2
/2; Q=W-W

2) Làm tơng tự chỉ khác Q
b
=Q
2
-Q
1
; C
b
=C
1
+C
2
Bài 7
Một bộ tụ gồm 5 tụ điện giống hệt nhau nối tiếp mỗi tụ có C=10
F
à
đợc nối vào hđt 100 V
1) Hỏi năng lợng của bộ thay đổi ra sao nếu 1 tụ bị đánh thủng
2) Khi tụ trên bị đánh thủng thì năng lợng của bộ tụ bị tiêu hao do phóng điện. Tìm năng lợng tiêu
hao đó.
HD: 1) Độ biến thiên năng lợng của bộ là:

W=W
2
-W
1
=(1/2)C
b2
U
2
-(1/2)C
b1
U
2
=.>0 tức là năng l-
ợng của bộ tăng lên (mặc dù có sự tiêu hao năng lợng do đánh thủng)
2) Tính điện tích của bộ tụ lúc trớc và sau rồi tính
q

=q
2
-q
1
>0. Năng lợng của tụ tăng vì nguồn đã
thực hiện công A để đa thêm điện tích đến tụ: A=
q

.U. Theo ĐLBTNL: A=

W+W
tiêu hao
Từ đó tính đợc W
tiêu hao
B i 8
Một tụ điện nạp điện tới hiệu điện thế U
1
=100 V đợc nối với với tụ điện thứ hai cùng điện dung nhng
đợc nạp điện tới hiệu điện thế U
2
=200V. Tính hiệu điện thế giữa các bản của mỗi tụ điện trong hai tr-
ờng hợp sau:
1) Các bản tích điện cùng dấu nối với nhau (150 V)
2) Các bản tích điện trái dấu nối với nhau (50 V)
Bài 9
Ba tụ điện có điện dung C
1
=0,002
à
F; C
2
=0,004
à
F; C
3
=0,006
à
F đợc mắc nối tiếp thành bộ. Hiệu
điện thế đánh thủng của mỗi tụ điện là 4000 V.Hỏi bộ tụ điện trên có thể chịu đợc hiệu điện thế
U=11000 V không? Khi đó hiệu điện thế đặt trên mỗi tụ là bao nhiêu?
ĐS: Không. Bộ sẽ bị đánh thủng; U
1
=6000 V; U
2
=3000 V; U
3
=2000 V
Bài 10
Ba tụ điện có điện dung lần lợt là: C
1
=1
à
F; C
2
=2
à
F; C
3
=3
à
F có thể chịu đợc các hiệu điện thế lớn
nhất tơng ứng là: 1000V;200V; 500V. Đem các tụ điện này mắc thành bộ
1) Với cách mắc nào thì bộ tụ điện có thể chịu đợc hiệu điện thế lớn nhất
2) Tính điện dung và hiệu điện thế của bộ tụ điện đó
ĐS: C
1
nt(C
2
//C
3
); 1200 V; 5/6
à
F
Bài 11 Sáu tụ đợc mắc: ( ((C
1
nt(C
2
//C
3
))//C
4
) )nt C
5
nt C
6
; C
1
=C
6
=60
à
F; U=120V
Tính điện dung của bộ và điện tích của mỗi tụ
Bài 12
Hai bản của một tụ điện phẳng(diện tích mỗi bản là 200 cm
2
) đợc nhúng trong dầu có hằng số điện
môi 2,2 và đợc mắc vào nguồn điện có hđt là 200 V. Tính công cần thiết để giảm khoảng cách giữa 2
bản từ 5 cm đến 1 cm(sau khi cắt tụ ra khỏi nguồn) (1,2.10
-7
J)
Bài 13
Tại 4 đỉnh của một hình vuông LMNP có 4 điện tích điểm q
L
=q
M
=q=4.10
-8
C; q
N
=q
P
=-q. Đờng chéo
của hình vuông có độ dài a=20 cm. Hãy xác đinh:
Điện thế tại tâm hình vuông? Điện thế tại đỉnh L của hình vuông? Công tối thiểu để đa q từ L-O
ĐS: 0 V; -1800 V; Công của lực điện là A=-7,2.10
-5
J; công của ngoại lực A

=-A
Bài 14
Hai bản phẳng song song cách nhau d=5,6 mm, chiều dài mỗi bản là 5 cm. Một điện tử bay vào
khoảng giữa với vận tốc v
0
=200 000 km/s hớng song song và cách đều 2 bản. Hỏi hiệu điện thế lớn
nhất có thể đặt lên 2 bản là bao nhiêu để khi bay ra khỏi 2 bản điện tử không bị chạm vào mép bản
(50 V)
Bài 15
Hiệu điện thế giữa 2 bản của một tụ điện phẳng là U=300 V. Một hạt bụi nằm cân bằng giữa 2 bản
của tụ điện và cách bản dới của tụ d
1
=0,8 cm. Hỏi sau bao lâu hạt bụi sẽ rơi xuống bản dới của tụ nếu
hiệu điện thế giữa 2 bản giảm đi 60 V (0,09 s)
Bài 16
Hai điện tích q
1
=6,67.10
-9
C và q
2
=13,35.10
-9
C nằm trong không khí cách nhau 40 cm. Tính công cần
thiết để đa hệ điện tích trên lại gần nhau và cách nhau 25 cm ( 1,2.10
-6
J)
Bài 17
Một điện tử bay đến gần một iôn âm. Điện tích của iôn gấp 3 lần điện tích của điện tử. Lúc đầu điện
tử ở cách xa iôn và có tốc độ là 10
5
m/s. Tính khoảng cách bé nhất mà điện tử có thể tiến gần đến iôn.
Cho điện tích và khối lợng của e ( 1,5.10
-7
m)
Bài 18 Một mặt cầu bán kính 10 cm có mật độ điện mặt 3.10
-5
C/m
2
. Cách mặt cầu 0,9 m có đặt một
điện tích q
0
=7.10
-9
C . Tính công cần thiết để đa điện tích điểm q
0
về cách tâm mặt cầu 50 cm biết môi
trờng xung quanh điện tích là K
2
( 2,4.10
-4
J)
Chơng II Dòng điện không đổi
Chủ đề 1: Công,công suất của dòng điện. Định luật Ôm cho đoạn mạch thuần trở
Định luật Jun Lenxơ
A) Tóm tắt lý thuyết
1) Định nghĩa dòng điện: Là dòng các điện tích chuyển dịch có hớng
2) Dòng điện không đổi: Là dòng điện có chiều và cờng độ không đổi theo thời gian
Cờng độ dòng điện: I = q / t ( q: Điện lợng chuyển qua tiết diện thẳng của vật dẫn trong khoảng
thời gian t )
3) Định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ có R: I= U/R
Dòng điện có chiều từ nơi có điện thế cao đến nơi có điện thế thấp
Công thức tính điện trở của dây dẫn đồng tính,hình trụ:
S
l
R .

=
4) Suất điện động của nguồn điện: e = A/ q ( e là công của lực lạ )
5) Đơn vị của dung lợng của acqui là A.h (1Ah=3600C)
6) Công ,công suất của dòng điện: A=q.U=I.t.U; P=A/t=U.I (A là điện năng tiêu thụ)
7) Định luật Jun-Lenxơ: A=Q=U.I.t=R.I
2
.t
8) Công và công suất của nguồn điện: Là công của lực lạ (vì công của lực điện để dịch chuyển điện
tích trong mạch kín bằng không)
A= e.q=e.I.t; P=A/t=e.I
9) Có 2 loại dụng cụ tiêu thụ điện là : Dụng cụ toả nhiệt và máy thu điện
a) Điện năng tiêu thụ ở dụng cụ toả nhiệt: A=U.I.t=R.I
2
.t=(U
2
/R).t; P=A/t=U.I=
b) Điện năng tiêu thụ điện trong khoảng thời gian t là: A=A

+Q

=e
P
.I.t+r
P
.I
2
.t
Công suất của máy thu: P=A/t=e
P
.I + r
P
I
2
(e
P
là suất phản điện của máy thu)
Mà P=U.I nên U=e
P
+r
P
.I (U là hđt ở 2 cực của máy thu)
Với P

=e
P
.I là công suất có ích của máy thu điện
c) Hiệu suất của máy thu điện: H=
U
IrU
IrIe
Ie
P
P
P
PP
P
.
.
.
2
'

=
+
=
d) Lu ý: +) Trên vỏ ngoài các dụng cụ tiêu thụ điện có ghi: P
đ
; U
đ
; I
đ
với I
đ
=P
đ
/U
đ
+) Trong kỹ thuật để đo điện năng tiêu thụ(A) ta dùng công tơ điện (1kw.h=3,6.10
6
J)
B) Bài tập
Bài 1
Cờng độ dòng điện không đổi chạy qua dây tóc của một bóng đèn là I=0,273A. Tính điện lợng và số
e dịch qua tiết diện thẳng của dây tóc trong thời gian 1 phút. (1,02.10
20
e)
Bài 2
Pin Lơclăngsê có suất điện động là 1,5V. Hỏi khi nó sản ra một công là 270J thì nó dịch chuyển 1 l-
ợng điện tích dơng là bao nhiêu ở bên trong và giữa 2 cực của pin? ( 180 C)
Bài 3
Một bộ acqui có thể cung cấp 1 dòng điện là 4A liên tục trong 1h thì phải nạp lại
a) Tính cờng độ dòng điện mà ác qui này có thể cung cấp nếu nó đợc sử dụng liên tục trong 20h thì
phải nạp lại
b) Tính SĐĐ của acqui này nếu trong thời gian hoạt động trên đây nó sản sinh ra 1 công 86,4 kJ
HD: Dung lợng của acqui là Q=4.3600 (C) I

= Q/20.3600=0,2A; e=86400/Q=6 V
Bài 4
Có 2 bóng đèn trên vỏ ngoài có ghi: Đ1(220V-100W); Đ2(220V-25W)
1) Hai bóng sáng bình thờng không khi mắc chúng song song vào mạng điện 220V.
Sau đó tính cờng độ dòng điện qua mỗi bóng.
2) Mắc chúng nối tiếp vào mạng điện 440 V thì 2 bóng sáng bình thờng không? Nếu không hãy cho
biết bóng nào sẽ cháy trớc? Nếu có hãy tính cờng độ dòng điện qua mỗi bóng?
Bài 5
Một đèn ống loại 40W đợc chế tạo để có công suất chiếu sáng bằng đèn dây tóc loại 100W. Hỏi nếu
sử dụng đèn ống này trung bình mỗi ngày 5h thì trong 30 ngày sẽ giảm đợc bao nhiêu tiền điện so với
sử dụng đèn dây tóc cũng trong thời gian trên. Giá tiền điện 700 đ/kwh
HD: Mỗi giây tiết kiệm đợc 100-40=60J. Dùng 30 ngày tiết kiệm đợc:30.5.3600.60 (J)
Đổi về kwh bằng 30.5.3600.60/3 600 000 =9 kwh tiết kiệm đợc: 700.9=6300 (đ)
Bài 6
Một ấm điện đợc dùng với hđt 220 V thì đun sôi đợc 1,5 lít nớc từ nhiệt độ 20
0
C trong 10 phút. Biết
nhiệt dung riêng của nớc là: 4190 J/kg.K; D=1000 kg/m
3
; H=90%
1) Tính điện trở của ấm điện
2) Tính công suất điện của ấm
HD: Tính nhiệt lợng thu vào của nớc: Q=c.(D.V)(100-20) (năng lợng có ích)
H= Q/A=Q/P.t (t=20.60=1200 s) từ đó suy ra P. Mà P=U
2
/RR=4,232 ôm; P=931 W
Bài 7
Hai dây dẫn, một bằng đồng , một bằng nhôm có cùng điện trở,cùng khối lợng.
Hỏi chiều dài của 2 dây dẫn hơn kém nhau bao nhiêu lần. Cho biết khối lợng riêng và điện trở suất
của 2 dây là: D
Al
=2700 kg/m
3
; D
Cu
=8900 kg/m
3
;
mm
CuAl
.10.7,1;.10.8,2
88
==


(ĐS: 1,4)
HD: m
1
=m
2
V
1
.D
1
=V
2
.D
2
l
1
.S
1
.D
1
= l
2
.S
2
.D
2
(1) Viết biểu thức của R
1
;R
2
cho R
1
=R
2
Cuối cùng ta đợc:
11
22
2
1
.
.
D
D
l
l


=
=1,4
Bài 8
Hai dây dẫn hình trụ đợc làm từ cùng một chất, có cùng một chiều dài. Tỷ số điện trở của chúng là
1:2. Hỏi dây nào nặng hơn và nặng hơn bao nhiêu? (ĐS: Hơn kém nhau 2 lần)
HD: Chúng có cùng D và điện trở suất,chiều dài
Bài 9
Một ấm điện có 2 dây dẫn R
1
và R
2
để đun nớc. Nếu dùng dây R
1
thì nớc trong ấm sẽ sôi trong thời
gian 10 min. Còn nếu dùng riêng dây R
2
thì thời gian nớc sẽ sôi là 40 min.
Tính khoảng thời gian đun sôi ấm nớc trên trong 2 trờng hợp:
1) R
1
song song với R
2
(8 min)
2) R
1
nối tiếp với R
2
(50 min)
Coi điện trở của dây maiso không phụ thuộc vào nhiệt độ, hiệu suất của ấm là 100%
HD: Dùng công thức
t
R
U
Q .
2
=
với Q và U không đổi trong mọi trờng hợp
Bài 10 (điện trở phụ thuộc nhiệt độ)
Một bàn là có hiệu điện thế và công suất định mức là 220 V-1,1 KW
1) Tính điện trở R
0
và cờng độ dòng điện định mức I
0
của bàn là
2) Để hạ bớt nhiệt độ của bàn là mà vẫn dùng mạng điện có hđt là 220 V ngời ta mắc nối tiếp với nó
một điện trở R= 9 ôm. Khi đó bàn là chỉ còn tiêu thụ một công suất là P

= 800 W.
Tính cờng độ dòng điện I

, hiệu điện thế U

và điện trở R

của bàn là.
HD: 1) I
0
= P
0
/U
0
=5A; R
0
=U
0
/I
0
=44 ôm
2)
'
'
'
U
P
I
=
(1) Mà
R
U
R
U
I
R
'
'
220

==
(2) Từ (1) và (2) ta đợc U

=180V (loại U

=40 V)
Vì khi đó công suất không thể bằng 80 W đợc; R

=40,5 ôm
Định luật Ôm đối với toàn mạch. Mắc nguồn thành bộ
A) Tóm tắt lý thuyết
1) Giả sử dòng điện trong mạch có cờng độ I thì trong thời gian t có điện lợng q=I.t chuyển qua
mạch. Nguồn điện đã thực hiện công A: A=q.e=I.t.e
Trong thời gian t nhiệt lợng toả ra ở toàn mạch là: Q=(R+r).I
2
.t
Theo ĐLBTNL: Q=A. Vậy e=I.R+I.r
Nhận xét: Suất điện động của nguồn bằng tổng các độ giảm điện
thế mạch ngoài và mạch trong

rR
e
I
+
=
(R+r là điện trở toàn phần của mạch)
A
B
I
e,r
R
U=I.R= e-I.r (U là hiệu điện thế mạch ngoài cũng là hđt giữa 2 cực của nguồn)
Lu ý: +) Nếu r=0 hoặc mạch ngoài để hở(I=0) thì U=e
+) Nếu R=0 thì I=I
max
= e / R ta nói nguồn điện bị đoản mạch
2) Trờng hợp mạch ngoài có máy thu điện thì: A=Q+A

=(R+r)I
2
.t+ e
P
.I.t+ r
P
.I
2
.t= e.I.t
Vậy ta đợc:
P
P
rrR
ee
I
++

=

3) Hiệu suất của nguồn:
e
rI
e
rIe
e
U
Ie
IU
A
A
H
coich
.
1
.
.
.
=

====
4) Mắc nguồn thành bộ
a) Mắc nối tiếp
e
b
=e
1
+e
2
+.e
n

r
b
=r
1
+r
2
+r
n
Trờng hợp đặc biệt các nguồn giống nhau
b) Mắc xung đối
Nếu e
1
>e
2
thì e
1
là nguồn phát
Khi đó e
b
=e
1
-e
2
; r
b
=r
1
+r
2
Nếu e
1
<e
2
thì e
1
là máy thu
2) Mắc song song
Nếu các nguồn giống hệt nhau thì e
b
=e; r
b
= r / n
Lu ý: Nếu mắc hỗn tạp: Mắc thành n hàng mỗi hàng m nguồn nối tiếp
thì e
b
=m.e; r
b
=m.r/n

B) Bài tập cơ bản
Bài 1:
Cho mạch điện nh sơ đồ hình vẽ: e=12 V; r=0
R
1
=3

; R
2
=4

; R
3
=5


1) Tính cờng độ dòng điện chạy trong mạch (1A)
2) Tính hiệu điện thế giữa 2 cực của nguồn và 2 đầu điện trở R
2
(U
2
=4V)
3) Tính công của nguồn điện sản ra trong 10 min và công suất toả nhiệt của R
3
(A=7200J)
4) Tính hiệu suất của nguồn và công do nguồn sản ra trong 1h
Bài 2
Khi mắc điện trở R
1
=500

vào 2 cực của một pin mặt trời thì hđt mạch ngoài
là U
1
=0,1 V.Thay điện trở R
1
bằng R
2
=1000

thì hđt của mạch ngoài
bây giờ là U
2
=0,15 V
1) Tính suất điện động và điện trở trong của pin này
n
B
A
e,r
e,r
e,r
A
B
I
e,r
e
P
,r
P
R
e
1
,r
1
e
2
,r
2
e
n
,r
n
A
B
e
1
,r
1
e
2
,r
2
A B
e
R
1
R
3
R
2
2) Diện tích của pin này là S=5 cm
2
và nó nhận đợc năng
lợng ánh sáng với công suất là 2 mW/cm
2
.
Tính hiệu suất H của pin khi chuyển từ năng lợng
ánh sáng thành nhiệt năng ở điện trở ngoài R
2
HD: Ta dùng công thức U=I.R suy ra I sau đó áp dụng e=U+I.r cho 2 trờng hợp R
1
,R
2
Năng lợng ánh sáng trong 1 s là P=10 mW=0,01 W; công suất toả nhiệt trên R
2
là P
2
=I
2
2
.R
2
Vậy H= P
2
/ P ĐS: e=0,3 V; r=1000

;H=0,225 %
Bài 3: Có 36 nguồn giống nhau mỗi nguồn SĐĐ e=12 V và ĐTT r=2

ghép thành bộ nguồn hỗn
hợp đối xứng gồm n dãy song song mỗi dãy gồm m nguồn nối tiếp. Mạch ngoài là 6 bóng đèn giống
hệt nhau đợc mắc song
2
.Khi đó hđt mạch ngoài là U=120 V và csuất mạch ngoài 360 W.
1) Tính điện trở mỗi bóng đèn (các đèn sáng bình thờng)
2) Tính m,n
3) Tính công suất và hiệu suất của của bộ nguồn trong trờng hợp này
HD: 1) P
1
=P/6=60 W; R
1
=U
2
/P
1
=240

2) Ta có I=6I
1
=3 A; R=R
1
/6=40

; e
b
=12m; r
b
= 2m/n với m.n=36. Dùng ĐL Ôm n=3;m=12;
3) Công suất của nguồn P=e
b
.I=432 W; H=U/e
b
= 83,3 %
Bài 4 Cho mạch điện nh hình vẽ. Bộ nguồn có SĐĐ e
b
=42,5V; ĐTT r
b
=1

;R
1
=10

;R
2
=15

. Biết
điện trở của các am pe kế và dây nối không đáng kể
1) Biết bộ nguồn gồm các pin giống nhau mắc theo kiểu hỗn hợp đối xứng,mỗi pin có SĐĐ e=1,7V
và điện trở trong là r=0,2

. Hỏi bộ nguồn này mắc thế nào? ( 5 dãy song song x 25 cái nối tiếp)
2) Biết ampekế 1 chỉ 1,5A. Xác định số chỉ A
2
và trị số của R
HD: 2) Tính U
MN
=I
1
R
1
I
2
=U
MN
/R
2
> I=I
1
+I
2

U=e
b
-I.r
b
U
R
=U-U
MN
R=10

Bài 5
Cho mạch điện sau:R
1
=4

;R
2
=R
3
=6

;U
AB
=33V
1) Mắc vào C,D một A có R
A
=0; lúc này R
4
=14

. Tính số
chỉ ampe kế và chiều dòng điện qua A (0,5 A)
2) Thay A bằng vôn kế có R
V
rất lớn
a) Tìm số chỉ vôn kế. Cực + vôn kế mắc vào điểm nào? (3,3 V)
b) Điều chỉnh R
4
đến khi vôn kế chỉ số không. Tìm R
4
(9

)
3) Nếu điều chỉnh cho R
4
=6


Tìm điện trở tơng đơng
của đoạn mạch AB
HD: Dùng phơng pháp điện thế nút

Chơng 4 : Từ trờng
A) Lý thuyết
1) Khái niệm về tơng tác từ: Là tơng tác giữa nam châm với nam châm, dòng điện với nam châm,
dòng điện với dòng điện. Lực trong tơng tác là lực từ
2) Từ trờng:
+) Nguồn gốc: Xung quanh điện tích chuyển động có từ trờng
+) Tính chất cơ bản của từ trờng là tác dụng lực từ lên nam châm hay dòng điện đặt trong nó(tổng
quát là lên các hạt mang điện chuyển động chuyển động trong nó)
+) Véc tơ cảm ứng từ B: Véc tơ B tại 1 điểm trong điện trờng có phơng trùng với phơng của nam
châm thử nằm cân bằng tại điểm đó, chiều của véc tơ B là chiều từ cực nam sang cực bắc của nam
châm thử
A
1
A
2
e
b
,r
b
R
1
R
2
R
R
2
R
4
R
1
R
3
C
B
D
A
Cảm ứng từ đặc trng cho từ trờng về mặt gây ra lực từ, đơn vị là T
3) Đờng sức từ:
+) Là các đờng mà hớng của tiếp tuyến tại bất kỳ điểm nào trên đờng cũng trùng với hớng của véc tơ
B tại điểm đó
+) Các tính chất: Tại mỗi điểm trong từ trờng chỉ có thể vẽ đợc 1 đờng sức từ đi qua; Các đờng sức từ
là các đờng cong kín(đi ra ở cực bắc vào cực nam của nam châm); Các đờng sức từ không cắt nhau;
Nơi nào cảm ứng từ lớn thì ở đó đờng sức vẽ mau
+) Từ phổ là hình ảnh sắp xếp của các mạt sắt trong từ trờng(xếp nh các đờng sức từ)
+) Từ trờng đều: Cảm ứng từ tại mọi điểm đều bằng nhau
4) Lực từ tác dụng lên 1 đoạn dây dẫn mang dòng điện:
Phơng: Vuông góc với mặt phẳng chứa đoạn dòng điện và véc tơ B tại điểm khảo sát
Chiều: Tuân theo qui tắc bàn tay trái
Độ lớn tuân theo CT Ampe : F=B.I.l. sin

(

là góc giữa dòng điện và véc tơ B)
5 ) Nguyên lí chồng chất từ trờng: Giả sử ta có hệ n nam châm(hay dòng điện). Tại điểm M từ trờng
chỉ của nam châm 1 là

1
B
Gọi

B
là từ trờng của hệ tại M thì:

2
1
++=

BBB
6) Từ trờng của một số dòng điện có dạng đơn giản
a) Từ trờng của dòng điện thẳng:
+) Đờng sức từ của từ trờng của dòng điện thẳng là các đờng tròn đồng tâm nằm trong mặt phẳng
vuông góc với dòng điện, tâm của đờng sức từ là giao điểm của mặt phẳng và dây dẫn
+) Chiều của đờng sức từ tuân theo qui tắc nắm tay phải: Ngón tay cái của bàn tay phải hớng theo
chiều dòng điện, khum 4 ngón kia xung quanh dây dẫn, chiều từ cổ tay đến các ngón tay là chiều của
các đờng sức từ
+) Công thức tính B(dây trong k
2
:)
r
I
B
7
10.2

=
(r là khoảng cách từ điểm khảo sát đến dòng điện)
b) Từ trờng của dòng điện tròn
+) Các đờng sức từ xuyên qua mặt phẳng vòng dây là các đờng cong (đờng đi qua trục là thẳng)
+) Chiều các đờng sức từ xuyên qua mặt phẳng khung dây tuân theo qui tắc nắm tay phải: Khum bàn
tay phải theo vòng dây của khung,chiều từ cổ tay đến các ngón tay trùng với chiều dòng điện trong
khung, ngón cái choãi ra chỉ chiều các đờng sức từ xuyên qua mặt phẳng dòng điện
+) Công thức tính độ lớn cảm ứng từ tại tâm khung dây(khung ở trong k
2
):
R
IN
B
.
10.2
7

=

với N là số vòng, I là cđdđ chạy qua 1 vòng
c) Từ trờng của dòng điện trong ống dây: Xét với ống dây đủ dài( chiều dài>>đờng kính)
Từ trờng trong ống dây là từ trờng đều; chiều đờng sức từ tuân theo qui tắc nắm tay phải
Công thức tính độ lớn của B tại điểm trong lòng ống dây:
InB .10.4
7

=

(n là số vòng/1 m chiều dài)
7) Tơng tác giữa 2 dòng điện thẳng song song:
l
r
II
F .
.
.10.2
21
7

=
8) Lực Lorenxơ: +) Lực mà từ trờng tác dụng lên một hạt mang điện chuyển động trong nó gọi là lực
Lorenxơ.
Lực Lorenxơ có phơng vuông góc với mặt phẳng chứa véc tơ vận tốc của hạt mang điện và véc tơ cảm
ứng từ tại điểm khảo sát.
Chiều của lực Lorenxơ tuân theo qui tắc bàn tay trái (với hạt mang điện dơng)
Độ lớn của lực Lorenxơ:

sin Bvqf
=
với
),( vB
=

B) Bài tập
Bài 1
Tính cảm ứng từ tại tâm của 2 vòng tròn dây dẫn đồng tâm; bán kính mỗi vòng là R= 8 cm, vòng kia
là 2R; trong mỗi vòng có dòng điện cờng độ I = 10 A chạy qua. Xét các trờng hợp sau:
a) Hai vòng nằm trong cùng một mặt phẳng, 2 dòng điện cùng chiều (ĐS: 11,8.10
-5
T)
b) Hai vòng nằm trong cùng một mặt phẳng, 2 dòng điện ngợc chiều ( 3,9.10
-5
T)
c) Hai vòng nằm trong 2 mặt phẳng vuông góc với nhau (8,8.10
-5
T)
Bài 2
Nối 2 điểm M,N của vòng tròn dây dẫn với 2 cực 1 nguồn điện.
Tính cảm ứng từ tại tâm O của vòng tròn (hình vẽ)
HD:
R
l
R
I
B
.2
10.2
11
7
1



=
; B
2
=;
Vì l
1
và l
2
là 2 đoạn dây mắc song song nên
U
1
=U
2

0
212211
2
2
1
1
====
BBBlIlI
S
l
I
S
l
I

Bài 3
Một dây dẫn rất dài đợc căng thẳng trong đó có 1 đoạn nhỏ ở giữa dây đợc uốn thành 1 vòng tròn bán
kính 1,5 cm. Cho dòng điện I=3 A chạy qua dây. Tìm B tại tâm O của vòng tròn trong 2 TH:
1) Cả đoạn dây dẫn đồng phẳng
2) Đoạn dây thẳng vuông góc với mặt phẳng của khung dây tròn
Bài 4
Dùng 1 dây đồng đờng kính d=0,8 mm có 1 lớp sơn cách điện mỏng quấn quanh 1
hình trụ có đờng kính D=4 cm để làm 1 ống dây. Khi nối 2 đầu ống dây với nguồn
điện có hđt U=3,3 V thì cảm ứng từ bên trong ống dây là 15,7.10
-4
T. Tính chiều dài
của ống dây và cờng độ dòng điện trong ống. Biết điện trở suất của đồng
là 1,76.10
-8
m.

Biết các vòng dây đợc quấn sát nhau
HD:
InB .10.4
7

=

với n= 1/ d thay số I=1 A
Chiều dài sợi dây: L=


.4
2
dR
. Mặt khác:
m
D
Rd
l
D
L
d
l
6,0
4
3
===

Bài 5 Dùng 1 dây đồng có phủ 1 lớp sơn cách điện mỏng, quấn quanh 1 hình trụ dài 50 cm,đờng
kính d=4cm để làm 1 ống dây. Hỏi nếu cho dòng điện cờng độ I=0,1 A vào ống dây thì cảm ứng từ
trong ống dây là bao nhiêu? Biết sợi dây làm ống dây dài l=95 m và các vòng quấn sát nhau
HD: Số vòng dây trên 1 m chiều dài dây là:
5,0 d
l

. Sau đó áp dụng công thức tính B
Bài 6
Cho 3 dòng điện thẳng song song (I
1
=I
2
=I
3
=10 A) vuông góc với mp hình vẽ
Khoảng cách từ M đến 3 dòng điện cho nh hình vẽ. Tìm

B
M
Xét trong 2
trờng hợp: 1) Cả 3 dòng điện hớng ra trớc (10
-4
T)
2) I
2
,I
3
hớng ra phía trớc, I
1
hớng ra phía sau mp hình vẽ
Bài 7 Một khung dây tròn bán kính R=4 cm gồm 10 vòng dây. Dòng điện chạy trong mỗi vòng dây
có cờng độ I=0,3 A. Tính cảm ứng từ tại tâm của khung dây ( B=4,7.10
-5
T)
B ài 8 : Một khung dây tròn có 24 vòng dây, dòng điện trong khung có I=0,5 A. Theo tính toán thì
cảm ứng từ ở tâm khung là 6,3.10
-5
T. Thực tế thì cảm ứng từ là 4,2.10
-5
T lý do là 1 số ít vòng dây
quấn ngợc chiều quấn với đa số vòng trong khung. Tìm số vòng quấn nhầm và bkính của khung
HD: 6,3.10
-5
=2

.10
-7
.24.I/ R (1); 4,2.10
-5
=2

.10
-7
.N

.I/R (2). Từ (1) và (2) N

=16 có 24-16=8
vòng không gây cảm ứng từ tức là 4 vòng quấn nhầm. Thay N

vào (2) ta có R=12 cm
Bài tập về dòng điện trong kim loại và chất điện phân
Bài 1
Một bóng đèn 220V-40 W có dây tóc làm bằng vônfram. Điện trở của dây tóc đèn ở 20
0
C là
R
0
=121

. Tính nhiệt độ t của dây tóc đèn khi sáng bình thờng. Giả thiết điện trở của dây tóc đèn
trong khoảng nhiệt độ này tăng bậc nhất theo nhiệt độ với hệ số nhiệt điện trở

=4,5.10
-3
K
-1
HD: Tính điện trở của đèn khi sáng bình thờng sau đó dùng công thức R=R
0
( )
[ ]
0
1 tt
+

=2020
M
N
I
1
I
2
O
l
2
l
1
I
1
I
2
I
3
2 cm
2 cm
2 cm
M
Bài 2
Một bình điện phân chứa dung dịch AgNO
3
có điện trở 2,5

, anốt bằng bạc, hiệu điện thế đặt vào 2
cực của bình là 10 V. Sau 16 phút 5s, khối lợng m của Ag bám vào catốt là bao nhiêu? Biết khối lợng
mol nguyên tử của Ag là 108 g/mol ĐS: 4,32 g
Bài 3
Một bình điện phân chứa dung dịch muối Niken với 2 điện cực bằng Niken. Đơng lợng điện hoá của
Niken là k=0,3 g/C. Khi cho dòng điện I=5 A chạy qua bình này trong khoảngt thời gian t=1 h thì
khối lợng m của Niken bám vào catốt là bao nhiêu?
HD: Dùng CT: m=k.q=k.I.t ĐS: 5,4 kg
Bài 4
Một bộ nguồn điện gồm 30 pin mắc thành 3 nhóm nối tiếp mỗi nhóm có 10 pin mắc song song, mỗi
pin có SĐĐ e=0,9 V và ĐTT 0,6

. Một bình điện phân có điện trở R=205

đợc mắc vào 2 cực
của bộ nguồn nói trên. Tính khối lợng đồng bám vào catốt của bình trong 50 phút (0,013 g)
Bài 5
Muốn mạ đồng 1 tấm sắt có diện tích tổng cộng 200 cm
2
ngời ta dùng tấm sắt làm catốt của 1 bình
điện phân đựng dung dịch CuSO
4
và anốt là 1 thanh đồng nguyên chất, cho dòng điện I=10 A chạy
qua trong thời gian 2h40min50s. Tìm chiều dày của lớp đồng bám trên tấm sắt. Biết nguyên tử lợng
của đồng là 64, KLR của đồng là 8,9 g/cm
3
ĐS: 1,8.10
-2
cm
Bài 6
Khi điện phân một dung dịch muối ăn trong nớc ngời ta thu đợc khí hiđrô vào 1 bình thể tích V=1 lít.
Hãy tính công thực hiện bởi dòng điện khi điện phân, biết hđt đặt vào 2 cực của bình là U=50 V, áp
suất của khí hiđrô trong bình là p=1,3 at và nhiệt độ của khí hiđrô là 27 độ C; N
A
=6,022.10
23
/mol; 1
at=10
5
Pa ĐS: 5,09.10
5
J
HD: Cứ mỗi phân tử khí hiđrô tới điện cực thì trao cho điện cực 1 điện tích 2e=3,2.10
-19
C. Gọi n là số
nguyên tử khí hiđrô đến điện cực thì q=n.2e nên công A=q.U=n.2e.U. Bây giờ ta tính n
Dùng PTTT:
0
00
.
T
VP
T
VP
=
với p=1,3.10
5
N/m
2
; V=10
-3
m
3
; T=300 K; p
0
=1 at=10
5
N/m
2
; T
0
=273K
từ đó tính đợc V
0
. Số phân tử n= N
A.
V
0
/ 22,4
Bài 7
Giả sử ta điện phân dung dịch CuSO
4
với các điện cực đều bằng Cu; Catốt gồm 3 tấm đồng có diện
tích mỗi tấm là 10 cm
2
, khoảng cách của chúng đến anốt lần lợt là 30 cm, 20 cm, 10 cm. Đặt vào 2
cực của bình hđt 15 V. Tìm khối lợng Cu bám vào các catốt trong 1 h. Điện trở suất của d
2
điện phân
là 0,2 Ôm.m ĐS: 298 mg; 447 mg; 895 mg
HD: Dùng công thức
S
l
R

=
để tính điện trở của bình đối với các catốt khác nhau với l là khoảng
cách từ anốt đến catốt và S là diện tích catốt
Bài 8
Tính kl đồng lấy đợc trong quá trình điện phân biết điện năng tiêu thụ là W=5 kwh. Hiệu điện thế ở 2
cực là 10 V. Hiệu suất 75%; đơng lợng điện hoá của Cu là k=3,3.10
-7
kg/C (445 g)
HD: A=W.75/100= q.U với m=k.q
Luyện tập học kỳ I
Câu 1
Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại, khối lợng 5 g đợc treo vào cùng 1 điểm O bằng 2 sợi chỉ
không dãn, dài 10 cm. Hai quả cầu tiếp xúc với nhau. Tích điện cho 1 quả cầu thì thấy 2 quả cầu đẩy
nhau cho đến khi 2 dây treo hợp với nhau 1 góc 60
0
. Tính điện tích đã truyền cho các quả cầu. Lấy
g=10 m/s
2
( ĐS:
C
7
10.58,3


)
Câu 2
Tính lực hút tĩnh điện giữa 1e và hạt nhân trong nguyên tử hêli. Biết e này cách hạt nhân
2,94.10
-11
m. Nếu e này chuyển động tròn đều quanh hạt nhân thì tốc độ góc là bao nhiêu?
ĐS: 5,33.10
-7
N; 1,41.10
17
rad/ s
Câu 3
Có 3 điện tích điểm q
1
=2.10
-8
C; q
2
= 4.10
-8
C và q
3
đặt lần lợt tại 3 điểm A,B,C. Hệ thống nằm cân
bằng trong không khí; AB= 1 cm. Tìm q
3
và khoảng cách AC. Tìm CĐĐT tại A,B,C
ĐS: q
3
= -0,684.10
-8
C; AC= 0,414 cm; E
A
=E
B
=E
C
=0
Câu 4
Có 3 điện tích điểm q
1
=q
2
=-q
3
= 10
-6
C lần lợt đặt tại 3 đỉnh của 1 tam giác đều có cạnh a=10 cm trong
không khí. Tính cờng độ điện trờng tại A,B,C
Câu 5
Một e chuyển động với vận tốc ban đầu 10
6
m/s dọc theo 1 đờng sức điện của 1 điện trờng đều đợc
quãng đờng 1 cm thì dừng lại. Xác định CĐĐT ( ĐS: 284 V/m)
Câu 6
Một e bay từ bản dơng sang bản âm trong 1 điện trờng đều của 1 tụ điện phẳng theo 1 đờng thẳng
MN dài 2 cm, có phơng làm với phơng của đờng sức điện một góc 60
0
. Biết CĐĐT trong tụ là 1000
V/m. Công của lực điện trong sự dịch chuyển này là bao nhiêu? (ĐS: -1,6.10
-19
J)
Câu 7
Một điện tích q=4.10
-8
Cdi chuyển trong 1 điện trờng đều có cờng độ E=100 v/m theo 1 đờng gấp
khúc ABC. Biết AB=20 cm và

AB
làm với đờng sức điện góc 30
0
. Đoạn BC dài 40 cm và

BC
làm với
các đờng sức điện góc 120
0
. Tính công của lực điện (ĐS: - 0,108.10
-6
J)
Bài 8 Một e bay từ điểm M đến điểm N trong 1 điện trờng, giữa 2 điểm có V
M
=50 V; V
N
= -50 V
Tính công mà lực điện sinh ra ( ĐS: -1,6.10
-17
J)
Bài 9
Một hạt bụi kim loại mang điện tích âm có khối lợng 10
-8
g nằm cân bằng trong khoảng giữa 2 bản
kim loại đặt song song cách nhau 10 cm và có hđt U=100 V. Xác định véc tơ cờng độ điện trờng E ở
khoảng giữa 2 bản kim loại và điện q của hạt bụi (g=10 m/s
2
) ( 10
-13
)
Bài 10
Một e đợc bắn ra với vận tốc ban đầu 5.10
7
m/s theo phơng nằm ngang, vuông góc với đờng sức của
điện trờng đều có E= 18200 V/m giữa 2 bản tụ nằm ngang, chiều dài 1 bản là 10 cm.
Tìm độ lệch của e khỏi phơng ban đầu và vận tốc của e khi vừa ra khỏi điện trờng.Tính công của lực
điện trờng. Bỏ qua tác dụng của trọng lực ( 6,4.10
-3
m)
Bài 11 Có 2 tụ điện phẳng C
1
= 0,3 nF; C
2
=0,6 nF. Khoảng cách giữa 2 bản của 2 tụ là d=2 mm. Tụ
điện chứa đầy chất điện môi có thể chịu đợc cờng độ điện trờng lớn nhất là 10000 v/m. Hai tụ đợc
ghép nối tiếp. Tìm hđt giới hạn của bộ tụ
HD: Gọi U là hđt đặt vào bộ tụ điện tích của bộ q
b
=C
b
.U=q
1
=q
2
U
1
;U
2
. Cho U
1

U
Gh1
.
Bài 12
Tụ điện có C
1
=0,5.10
-6
m đợc nạp điện tới hđt U
1
=100 Vsau đó cắt khỏi nguồn điện. Nối song song
tụ C
1
với tụ C
2
cha tích điện. Tính điện tích mỗi tụ và năng lợng của tia lửa điện phóng ra.

Xem chi tiết: Ôn tập Vật lý 11