Tính chất đường đường phân giác của tam giác

O
A
B
C
Sđ BAC và
Sđ BC
?
35
0
70
0
j
'
'
'
'
'
'
'
'
'
'
'
'
0
1
0
2
0
3
0
4
0
5
0
6
0
7
0
8
0
9
0
1
0
0
1
1
0
1
2
0
1
3
0
1
4
0
1
5
0
1
6
0
1
7
0
1
8
0
0
1
8
0
1
7
0
1
6
0
1
5
0
1
4
0
1
3
0
1
2
0
1
1
0
1
0
0
9
0
8
0
7
0
6
0
5
0
4
0
3
0
2
0
1
0
O
k
j
'
'
'
'
'
'
'
'
'
'
'
'
0
1
0
2
0
3
0
4
0
5
0
6
0
7
0
8
0
9
0
1
0
0
1
1
0
1
2
0
1
3
0
1
4
0
1
5
0
1
6
0
1
7
0
1
8
0
0
1
8
0
1
7
0
1
6
0
1
5
0
1
4
0
1
3
0
1
2
0
1
1
0
1
0
0
9
0
8
0
7
0
6
0
5
0
4
0
3
0
2
0
1
0
O

A
B
O
C
Sđ BAC và
Sđ BC
?
120
0
240
0
k
0
1
0
2
0
3
0
4
0
5
0
6
0
7
0
8
0
9
0
1
0
0
1
1
0
1
2
0
1
3
0
1
4
0
1
5
0
1
6
0
1
7
0
1
8
0
0
1
8
0
1
7
0
1
6
0
1
5
0
1
4
0
1
3
0
1
2
0
1
1
0
1
0
0
9
0
8
0
7
0
6
0
5
0
4
0
3
0
2
0
1
0
O
k
j
'
'
'
'
'
'
'
'
'
'
'
'
0
1
0
2
0
3
0
4
0
5
0
6
0
7
0
8
0
9
0
1
0
0
1
1
0
1
2
0
1
3
0
1
4
0
1
5
0
1
6
0
1
7
0
1
8
0
1
8
0
1
7
0
1
6
0
1
5
0
1
4
0
1
3
0
1
2
0
1
1
0
1
0
0
9
0
8
0
7
0
6
0
5
0
4
0
3
0
O
k
j
'
'
'
'
'
'
'
'
'
'
'
'
0
1
0
2
0
3
0
4
0
5
0
6
0
7
0
8
0
9
0
1
0
0
1
1
0
1
2
0
1
3
0
1
4
0
1
5
0
1
6
0
1
7
0
1
8
0
0
1
8
0
1
7
0
1
6
0
1
5
0
1
4
0
1
3
0
1
2
0
1
1
0
1
0
0
9
0
8
0
7
0
6
0
5
0
4
0
3
0
2
0
1
0
O

Sđ BAC và
Sđ BC
?
40
0
80
0
A
C
B
O
j
'
'
'
'
'
'
'
'
'
'
'
'
0
1
0
2
0
3
0
4
0
5
0
6
0
7
0
8
0
9
0
1
0
0
1
1
0
1
2
0
1
3
0
1
4
0
1
5
0
1
6
0
1
7
0
1
8
0
0
1
8
0
1
7
0
1
6
0
1
5
0
1
4
0
1
3
0
1
2
0
1
1
0
1
0
0
9
0
8
0
7
0
6
0
5
0
4
0
3
0
2
0
1
0
O
k
j
'
'
'
'
'
'
'
'
'
'
'
'
0
1
0
2
0
3
0
4
0
5
0
6
0
7
0
8
0
9
0
1
0
0
1
1
0
1
2
0
1
3
0
1
4
0
1
5
0
1
6
0
1
7
0
1
8
0
0
1
8
0
1
7
0
1
6
0
1
5
0
1
4
0
1
3
0
1
2
0
1
1
0
1
0
0
9
0
8
0
7
0
6
0
5
0
4
0
3
0
2
0
1
0
O

Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp
bằng nửa số đo của cung bị chắn.

Tâm đường tròn nằm trên một cạnh của góc.

Tâm đường tròn nằm bên trong góc.

Tâm đường tròn nằm bên ngoài góc.
Chứng minh
* Ta phân biệt ba trường hợp
1/ Định nghĩa:
2/ Định lí:

Trường hợp
1
Ta có:
BAC
=
1
2
BOC
Nhưng góc ở tâm BOC
chắn cung nhỏ BC.
Vậy
BAC
=
1
2
Sđ BC
O
A
B
C
Áp dung định lí về góc
ngoài của tam giác:

Trường hợp 2
C
A
B
O
D
Điểm D nằm trên cung
BC, ta có các hệ thức
sđBD + sđDC = sđBC
BAD + DAC = BAC
Căn cứ hệ thức trên ta
được:
BAD = sđBD
1
2
+
1
2
DAC = sđBC
BAC = sđBC
1
2

Trường hợp
3
A
B
O
C
D
Bài tập về nhà

HỆ QUẢ1
1/ Định nghĩa:
3/ Hệ quả:
2/ Định lí:
a. H qu 1:

HỆ QUẢ2
1/ Định nghĩa:
3/ Hệ quả:
2/ Định lí:
b. H qu 2:

HỆ QUẢ3
1/ Định nghĩa:
3/ Hệ quả:
2/ Định lí:
c. H qu 3:

Xem chi tiết: Tính chất đường đường phân giác của tam giác