Giao an Giai Tích 12 chon bộ CB

LINK DOWNLOAD MIỄN PHÍ TÀI LIỆU "Giao an Giai Tích 12 chon bộ CB": http://123doc.vn/document/568488-giao-an-giai-tich-12-chon-bo-cb.htm

Trờng THPT _ Giải tích 12 chơng trình chuẩn
- HĐ3: Quy tắc tìm cực trị
2/ thời lợng:3 tiết
3/ Tiến trình: tiết 3: HĐ1; Tiết 4: HĐ2; Tiết 5: HĐ3+ bt
* Kiểm tra sĩ số
Hoạt động1:
Hoạt động của trò Hoạt động của thầy Ghi bảng
+ HS l m b i tập
+ 2 HS lên bảng
+ HS nhận xét bài làm của
bạn
+ HS trả lời câu hỏi Gv
+ HS nghe ghi
+ HS làm Hđ 2
Kiểm tra:
Xét sự đồng biến, nghịch
biến của mỗi hàm số sau trên
từng khoảng
a) y= -x
2
+1 trên (-;+)
b) y=
2
( 3)
3
x
x
trên các
khoảng
1 3
4
2 2

ữ ữ

3
; và ;
2
+ GV chữa bài và đa ra đồ
thị hs ( H7; H8 sgk - 13)
+ Câu hỏi: Trên các
khoảng đang xét. Hãy chỉ ra
các điểm tại đó mỗi hs có gia
trị lớn nhất , nhỏ nhất
+ nhận xét trả lời HS rồi
nêu định nghĩa
+ Cho HS làm Hđ 2
I. Khái niệm cực đại, cực
tiểu
Định nghĩa : cho hs y= f(x) xác
định và liên tục trên khoảng (a;b) ( có
thể a là - ; blà +) và điểm x
0
(a;b).
a) Nếu tồn tại số h> 0 sao cho
f(x) <f(x
0
) với mọi x(x
0
-h;x
0
+h) và
xx
0
thì ta nói hs f(x) đạt cực đại tại
x
0
.
b) Nếu tồn tại số h>0 sao cho
f(x) > f(x
0
) với mọi x(x
0
-h;x
0
+h) và
x x
0
thì ta nói hs f(x) đạt cực tiểu tại
x
0
.
Chú ý:
1. Nếu f(x) đạt cực đại ( cực tiểu)
tại x
0
thì x
0
gọi là điểm cực đại ( điểm
cực tiểu) của hs; f(x
0
) gọi là giá trị cực
đại ( giá trị cực tiểu ) của hs; kí hiệu là
f
CĐ
; f
CT
của hs; điểm M(x
0
;f(x
0
)) là
điểm cực đại (điểm cực tiểu) của đồ
thị hàm số
2. các điểm cực đại, cực tiểu gọi
chung là điểm cực trị. Giá trị cực
đại( giá trị cực tiểu) còn gọi là cực
đại( cực tiểu) và đợc gọi chung là cực
trị của hàm số.
Giáo viên: Nguyễn Văn Phan
5
Trờng THPT _ Giải tích 12 chơng trình chuẩn
Nếu hs y = f(x)có đạo hàm trên
(a;b) và đạt cực trị tại x
0
(a;) thì
f(x
0
) = 0
Hoạt động II.
Hoạt động của trò Hoạt động của thầy Ghi bảng
+ HS làm Hđ 3
- Đồ thị hs y= - 2x+1 là đ-
ờng thẳng, hs không có
cực trị
- Đồ thị hàm số
y=
2
( 3)
3
x
x
đạt cực đại
tại x= 1; cực tiểu tại x=3
+ HS dựa vào bảng xét
dấu để nêu mối quan hệ
giữa sự tồn tại cực trị và
dấu của đạo hàm
+ Cho HS làm hHđ3
a) sử dụng đồ thị hs,
hãy xét xem các hs sau đây
có cực trị hay không?
+ y= -2x+1
+ y=
2
( 3)
3
x
x
(H8)
b) Nêu mối quan hệ
giữa sự tồn tại cực trị và dấu
của đạo hàm
+ Nhận xét trả lời của Hs và
hợp thức kiến thức bằng định
lí
II. Điều kiện đủ để hàm số có
cực trị
Định lí 1: (sgk)

x x
0
- h x
0
x
0
+h
f(x) + 0 -
f(x) f
CĐ
x x
0
- h x
0
x
0
+h
f(x) - 0 +
f(x)
f
CT
+ HS làm bài theo hớng
dẫn của Gv
- TXĐ
- f(x) , f(x)=0
- Bảng biến thiên
- Kết luận:
+ báo cáo kết quả, nhận
xét
+ Cho học sinh đọc vd sgk
và làm vd;
Tìm cực trị của hàm
số ;
a) y= f(x)= x
2
+2
b) y = x
3
- 4x
2
+ 5x
c) y =
3
1
x
x

+
( theo nhóm)
Vd;
+ Ta có
f(x)=
x
=




nếu x 0
-x nếu x<0
x

+ ch ra t số
( ) (0)
0


f x f
x

có giới hạn bên trái khác
giới hạn bên phải khi x
0 nên không có giới hạn
dẫn đến hs không có đạo
hàm tại x=0
+ Gv cho HS thực hiện Hđ 4
Chứng minh hs y =
x

không có đạo hàm tại x=0.
Hàm số có đạt cực trị tại
điểm đó không?
+ Hớng dẫn : bỏ dấu trị tuyệt
đối
Tìm giới hạn bên trái, giới
hạn bên phải khi x 0 của tỉ
số
( ) (0)
0


f x f
x
Giáo viên: Nguyễn Văn Phan
6
Trờng THPT _ Giải tích 12 chơng trình chuẩn
Hoạt động 3
Hoạt động của trò Hoạt động của thày Ghi bảng
+ Hs trả lời câu hỏi của Gv Câu hỏi : từ các ví dụ đã làm
em hãy cho biết các bớc tìm
cực trị của hàm số?
+ GV hợp thức kiến thức
bằng quy tắc 1
III. Quy tắc tìm cực trị
Quy tắc 1:
a. Tìm TXĐ
b. tính f(x). Tìm các điểm tại
đó f(x) =0 hoặc không xác định.
c. Lập bảng biến thiên.
d. Từ bảng biến thiên suy ra các
điểm cực trị .
1 Hs lên bảng làm bài
Cả lớp cùng làm
Gv cho HS làm Hđ 5 : Tìm
cực trị của hàm số f(x)= x
3
-
3x
HS ghi định lí + Gv cho HS ghi định lí thừa
nhận
Định lí 2: Giả sử y =f(x) có đạo hàm
đến cấp 2 trong khoảng ( x
0
- h; x
0
+h),
h>0 . Khi đó:
a) Nếu f(x) =0; f(x)>0 thì x
0
là
điểm cực tiểu
b) Nếu f(x)=0 ; f(x) <0 thì x
0
là
điểm cực đại
Từ định lí ta có quy tắc :
Quy tắc 2:
1. Tìm TXĐ
2. Tính f(x). giải pt f(x) = 0 ; x
i

( i =1;2;3; ) là các nghiệm của nó.
3. Tính f(x) và f(x
i
).
4. dựa vào dấu của f(x
i
) suy ra
tính chất cực trị của điểm x
i
+ Hs áp dụng quy tắc 2 để
tìm cực trị của hs
a) + TXĐ : R
+ y = 4x
3
-4x ; y =0
4x
3
-4x =0 4x(x
2
- 1)=0
x=0 hoặc x = -1 hoặc
x=1
f(x) = 12x
2
- 4
Ta có f(0) = -4 < 0
x= 0 là điểm cực đại
f( -1) = f(1) = 8>0
x= 1 la các điểm cực
tiểu
b) + TXĐ :
+ y = 2cos2x -1
y = 0 2cos2x -1 =0
cos2x =0
1
os 2x=
2
c
+ gv cho HS làm ví dụ áp
dụng quy tắc 2
áp dụng quy tắc 2 tìm cực trị
của hàm số
Vd : Tìm cực trị của hs:
a) y = x
4
- 2x
2
+1
b) y = sinn2x - x
Giáo viên: Nguyễn Văn Phan
7
Trờng THPT _ Giải tích 12 chơng trình chuẩn

6
x k


= +
+ f(x) = - 4sin2x
f(
6
k


+
) = - 2
3
<0 Vy x=
6
k


+
l điểm
cực đại của hs
f(
6
k


+
) = 2
3
>0
x=
6
k


+
là điểm cực
tiểu. K Z

Bài tập tắc nghiệm:
1) Các điểm cực tiểu của hs y =x
4
+3x
2
+2 là ;
A. x=-1 B. x=5 C. x=0 D. x=1; x=2
2) Các điểm cực trị của hs : y = 10 +15x +6x
2
- x
3
là:
A. x=-1 là điểm cực đại; x= 5 là điểm cực tiểu B. x=1 là điểm cực tiểu; x= 5 là điểm cực đại
C. x= -1 là điểm cực tiểu; x= 5 là điểm cực đại C. x= 1 là điểm cực đại; x=5 là điểm cực tiểu
3) Hàm số y =
2
2 1
1
x x
x
+ +
+
có điểm cực đại là
A. x=-2 B. x= -1 C. x=0 D. x= 1
4) Hàm số y = cox - sinx có cực đại là
A.
2
B.
2
C. 1+
2
D. 1-
2
Đáp án: 1) C 2) . C; 3) . A 4) A
4/ Hớng dẫn học ở nhà:
+ Học kĩ lí thuyết
+ Làm bài tập sgk
+ Chuẩn bị bài Đ 3
Ngày soạn 6/8/08
Tuần 3. Tiết : 6;7
Giáo viên: Nguyễn Văn Phan
8
Trờng THPT _ Giải tích 12 chơng trình chuẩn
Đ3 giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
I. Mục tiêu:
1/ về kiến thức: Biết các khái niệm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của một hàm số trên một tập hợp
số
2/ về kĩ năng:
- Tính đợc giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên một khoảng, một đoạn
3/ Về thái độ: HS tích cực tham gia các hoạt động học mà GV đa ra
II. Chuẩn bị :
1/ Giáo viên: Giao án,
2/ Học sinh: Ôn tập lại định nghĩa giá trị lớn nhất, nhỏ nhất; soạn bài
III. Phơng pháp:
IV. Các hoạt động và tiến trình:
1/ Các hoạt động:
- HĐ1: I- Định nghĩa
- HĐ2: II Cách tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
2/ thời lợng: 2 tiết
- Tiết 6: HĐ1
- Tiết 7:HĐ2
3/ Tiến trình:
Hoạt động1:
Hoạt động của trò Hoạt động của thày Ghi bảng
Thực hiện giải bài tập.
- Nhận xét để tìm đợc các giá trị
lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số
trên các đoạn đã cho.
+ Kiểm tra sĩ số
+ Kiểm tra bài cũ:
Cho hàm số y = f(x) =x
2
xét
sự biến thiên của hàm số
trên các đoạn sau
a) [- 3; 0]
b)
3 3
;
2 2




Từ đó tính giá trị lớn nhất
và giá trị nhỏ nhất của hàm
số y = f(x) = x
2
trên mỗi
đoạn:
- Gọi hai học sinh lên giải
bài tập.
- Phát vấn: Tìm giá trị
lớn nhất, nhỏ nhất của hàm
số trên các đoạn ?
- Nghiên cứu định nghĩa về
giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm
số của hàm số y = f(x) xác định
trên tập D R (sgk trang 19).
+ Nêu định nghĩa về
giá trị lớn nhất, nhỏ nhất
của hàm số của hàm số y =
f(x) xác định trên tập D
Đ 3 giá trị lớn nhất và giá
trị nhỏ nhất của hàm số
I Định nghĩa: (sgk - 19)
Giáo viên: Nguyễn Văn Phan
9
Trờng THPT _ Giải tích 12 chơng trình chuẩn
+ Thực hiện giải bài tập.
+ Nghiên cứu SGK (trang
19).
- Trả lời câu hỏi của giáo viên:
Do x > 0, nên theo bất đẳng thức
Cô - si áp dụng cho 2 biến số x và
1
x
ta có x +
1
x
2 - dấu đẳng
thức xảy ra x =
1
x
x = 1 (x
> 0) nên suy ra đợc:
f(x) = x - 5 +
1
x
2 - 5 = - 3
(f(x) = - 3 khi x = 1).
Do đó:
(0; )
minf (x)
+
= f(1) =
- 3.
R ?
+ Nhắc lại định nghĩa
về giá trị lớn nhất, nhỏ nhất
của hàm số của hàm số y =
f(x) xác định trên tập D
R
+ Gv cho HS làm Vd
củng cố khái niệm :
Vd: Tìm giá trị nhỏ
nhất của hàm số y = f(x) = x
- 5 +
1
x
trên khoảng (0;
+).
- Hớng dẫn học sinh lập
bảng tìm khoảng đơn điệu
của hàm số để tìm ra giá trị
nhỏ nhất trên khoảng đã
cho.
- Đặt vấn đề:
Có thể dùng bất đẳng
thức để tìm giá trị nhỏ nhất
của hàm số đã cho trên (0;
+) đợc không ? Tại sao ?
Hoạt động II
- Hs ghi định lý
- Nghiên cứu bài giải vd 2của
SGK.
- HS ghi quy tắc
- HS ghi nhớ chú ý
- Nêu định lí: Mọi hàm số
liên tục trên một đoạn đều
có GTLN và GTNN trên
đoạn đó.
- vd:2 tính giá trị nhỏ nhất
và giá trị lớn nhất của hàm
số y= sinx
a) Trên đoạn
7
;
6 6




;
b) Trên đoạn
;2
6





.
- Tổ chức cho học sinh đọc
SGK phần: Quy tắc tìm
GTLN, GTNN của hàm số
trên một đoạn.
- Phát biểu quy tắc.
- Chú ý: Sự tồn tại và
II. cách tính giá trị lớn
nhất và giá trị nhỏ nhất của
hàm số trên một đoạn
1. Định lý: Mọi hàm số
liên tục trên một đoạn đều có
GTLN và GTNN trên đoạn đó.
2. quy tắc tìm giá trị lớn
nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm
số liên tục trên một đoạn
Quy tắc:
1/ Tìm các điểm x
1
, x
2
, ,
x
n
trên khoảng (a; b), tại đó
f(x) =0 hoặc không xác định
2/ Tính f(a), f(x
1
), f(x
2
), ,
f(x
n
), f(b).
3/ Tìm số lớn nhất M và
số nhỏ nhất m trong các số
trên. ta có M=
[ ]
m
a;b
ax
f(x), m =
[ ]
a;b
min
f(x)
Chú ý: sgk
Giáo viên: Nguyễn Văn Phan
10
Trờng THPT _ Giải tích 12 chơng trình chuẩn
không tồn tại GTNN, GTLN
của hàm số liên tục trên (a;
b).
- Lập đợc hàm số:
V(x) = x(a - 2x)
2

a
0 x
2

< <
ữ

- Lập đợc bảng khảo sát các
khoảng đơn điệu của hàm số
V(x), từ đó suy ra đợc:

3
a
0;
2
a 2a
max V(x) V
6 27

ữ


= =
ữ


- Trả lời, ghi đáp số.
Củng cố kiến thức bằng
Vd 3: Cho một tấm nhôm
hình vuông cạnh a. ngời ta
cắt ở bốn góc bốn hình
vuông bằng nhau, rồi gập
tấm nhôm lại (nh hình vẽ)
để đợc một cái hộp không
nắp. Tính cạnh của các hình
vuông bị cắt sao cho thể
tích của khối hộp lớn nhất.
+ Hớng dẫn học sinh thiết
lập hàm số và khảo sát, từ
đó tìm GTLN.
+ Nêu các bớc giải bài toán
có tính chất thực tiễn.
- HS cả lớp làm hoạt động
- 1 Hs lên bảng giải
Hàm số xác định trên R và có
y =
( )
2
2
2x
1 x+
.
Lập đợc bảng:
x
- 0 +
y - 0 +
y CT

-1
Suy ra đợc
R
min y y(0) 1= =
GV : Cho HS làm hoạt
động 3 Sgk:
- Lập bảng biến thiên của
hàm số f(x) = -
2
1
1 x+
. Từ
đó suy ra GTNN của f(x)
trên TXĐ.
- Gọi 1 HS lên bảng
- GV lu ý cách tìm giá
trị lớn nhất, nhỏ nhất của
hàm số trên một khoảng
- Chiếu lời giải Hđ3
4/ hớng dẫn học ở nhà:
Học thuộc định nghĩa, quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số
Làm bài tập sgk
Tiết 8
Kiểm tra sĩ số
Giáo viên: Nguyễn Văn Phan
11
a - 2x
x
x
a - 2x
Trờng THPT _ Giải tích 12 chơng trình chuẩn
Hoạt động 1: (Kiểm tra bài cũ)
Chữa bài tập 3 trang 23: Tìm GTLN, GTNN của các hàm số
a) y = f(x) = x
3
- 3x
2
- 9x + 35 trên [- 4; 4] và trên [0; 5].
b) y = g(x) =
2
x 3x 2 +
trên [0; 3] và trên [2; 5].
c) y = h(x) =
5 4x
trên [- 1; 1].

Hoạt động của trò Hoạt động của thày
a) f(x) = 3x
2
- 6x - 9; f(x) = 0 x = - 1; x = 9.
f(- 4) = - 41; f(4) = 15; f(- 1) = 40; f(9) = 440;
f(0) = 35; f(5) = 40.
So sánh các giá trị tìm đợc:
[ ]
4,4
maxf (x)

=
f(- 1) = 40;
[ ]
4,4
minf (x) f ( 4)

=
= - 41
[ ]
0,5
maxf (x) =
f(5) = 40;
[ ]
0,5
minf (x) f(0)=
= 35.
Nếu xét trên cả hai đoạn [- 4; 4] và trên [0; 5] thì:
maxf(x) = f(- 1) = f(5) = 40; minf(x) = f(- 4) =- 41
b) Đặt G(x) = x
2
- 3x + 2 và có G(x) = 2x - 3.
G(x) = 0 x =
3
2
. Tính các giá trị: G(0) = 2; G
3
2

ữ

= -
1
4
; G(3) = 2; G(2) = 0; G(5) = 12. So sánh
các giá trị tìm đợc cho:
- Trên [0; 3]:
Min g(x) = g
3
2

ữ

= -
1
4
; maxg(x) = g(3) = 2.
- Trên [2; 5]:
Min g(x) = g(2) = 5; maxg(x) = g(5) = 12.
- Trên cả hai đoạn [0; 3] và [2; 5]:
ming(x) = g
3
2

ữ

= -
1
4
; maxg(x) = g(5) = 12.
- Gọi học sinh lên bảng trình bày bài tập đã
chuẩn bị ở nhà.
- Củng cố: Tìm GTLN, GTNN của hàm số
f(x) trên một hoặc nhiều khoảng [a; b]; [c;
d]
- HD học sinh giải bài tập c):
c) h(x) =
2
5 4x


h(x) < 0 x [-
1; 1].
h(- 1) = 3; h(1) = 1 nên suy ra đợc:
[ ]
1,1
minh(x) h(1)

=
= 1;
[ ]
1,1
maxh(x) h( 1)

=
= 3.
Hoạt động 2: (Kiểm tra bài cũ)
Chữa bài tập 4 trang 23:
Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi là 16 cm, hãy tìm hình chữ nhật có diện tích lớn nhất.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Gọi S là diện tích của hình chữ nhật và x là một
kích thớc của nó thì:
S = x(8 - x) với 0 < x < 8; x tính bằng cm
- Tìm đợc x = 4cm ( hìmh chữ nhật là hình vuông)
và S đạt GTLN bằng 16cm
2
.
- Hớng dẫn học sinh giải bài toán theo từng b-
ớc:
+ Thiết lập hàm số ( chú ý điều kiện của đối
số)
+ Khảo sát hàm để tìm ra GTLN, GTNN.
Hớng dẫn học ở nhà:
Giáo viên: Nguyễn Văn Phan
12
Trờng THPT _ Giải tích 12 chơng trình chuẩn
- Đọc bài đọc thêm cung lồi, cung lõm và điểm uốn
- Chuẩn bị bài học Đ4
Bài tập về nhà:
- Hoàn thành bài tập 5 trang 24.
- Bài tập sbt
Ngày soạn 15/08/08
Tuần: 4 tiết: 9;10;11
Đ4 Đờng tiệm cận
I. Mục tiêu:
1/ về kiến thức:
- Hiểu đợc định nghĩa đờng tiệm cận ngang; đờng tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
- Hiểu đợc cách tìm đờng tiệm cận ngang; đờng tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2/ về kĩ năng:
- Biết cách tìm đờng tiệm cận ngang; tiệm cận đứng của đồ thị hàm số, hàm phân thức hữ tỉ
- Nhận biết đợc một hàm phân thức hữu tỉ có đờng tiệm cận ngang và tiệm cận đứng
3/ Về thái độ: Chủ động phát hiện chiếm lĩnh tri thức . Có tinh thần hợp tác trong học tập
II. Chuẩn bị :
1/ Giáo viên: Giáo án; Các Slides trình chiếu
2/ Học sinh: soạn bài; kiến thức về giới hạn lớp 11
III. Phơng pháp:
IV. Các hoạt động và tiến trình:
1/ Các hoạt động:
- HĐ1: I-Tiệm cận ngang
- HĐ2: II- Đờng tiệm cận đứng
2/ thời lợng: Tiết 9, 10: HĐI ; Tiết 11 HĐII+ BT
3/ Tiến trình:
Hoạt độngI:
Hoạt động của trò Hoạt động của thày Ghi bảng
- 2 HS lên bảng giải bài
tập, Hs cả lớp theo dõi
- Nhận xét bài làm của bạn
+ Kiểm tra sĩ số
+ Kiểmtra bài cũ: tính giá trị lớn
nhất, nhỏ nhất của các hàm số sau:
a) y=
2
4
1 x+
b) y = 4x
3
- 3x
4
Giáo viên: Nguyễn Văn Phan
13
Trờng THPT _ Giải tích 12 chơng trình chuẩn
- Gv gọi hai HS lên bảng
- Gọi HS nhận xét và chữa bài
+ Hs tìm hiểu yêu cầu của
hoạt động
+ HS quan sát để rút ra
nhận xét
- Khoảng cách từ điểm
M(x;y)( C) tới đờng
thẳng y =-1 dần tới 0 khi
x +
+ Cho học sinh làm hoạt động 1:
+ GV chiếu hình động H16
I . Đờng tiệm cận ngang
- Chiếu H16 bằng phần mềm
Geoskepab
+ HS đọc sgk + Cho HS làm vd1 sgk
- Dựa vào H17 . Nêu nhận xét về
khoảng cách từ điểm M(x;y)( C) tới
đờng thẳng y = 2 khi x + và
giới hạn:
[ ] [ ]
lim ( ) 2 , lim ( ) 2
x x
f x f x
+

- Chiếu H17
+ HS nghe, ghi + GV: Từ VD ta thấy
[ ] [ ]
lim ( ) 2 0, lim ( ) 2 0
x x
f x f x
+
= =
Nên ta có thể viết
[ ]
lim ( ) 2 0
x
f x

=
dẫn tới chú ý cách
viết giới hạn
Chú ý:
lim ( ) lim ( )
x x
f x f x l
+
= =
ta
viết chung
lim
x
l

=
.
+ HS đọc Đn tiệm cận
ngang, ghi vào vở
GV tổng hợp kết quả Vd dẫn dắt
tới Đn tiệm cận ngang
Đn: sgk - 28
+ HS đọc sgk
+ Hs làm BT theo nhóm
+ báo cáo kết quả, nhận xét
- Yêu cầu HS đọc vd2 sgk
- Giải đáp thắc mắc
- Tại sao không tìm
lim ( )
x
f x

?
- HS tìm tiệm cận ngang của các
hàm số
1
)
2 3
3 2
)
1
x
a y
x
x
b y
x

=


=
+
Theo 2 nhóm
Hoạt động II
+ HS làm HĐ2 , nêu nhận
xét
+ Gv nêu vấn đề; nhìn vào H17
.Gọi H là chân đờng vuông góc hạ từ
M xuống trục tung. Hãy tính
II/ Đờng tiệm cận đứng
Đn: sgk - 29
Giáo viên: Nguyễn Văn Phan
14